T.P.N°2:Sistemas de numeración

T.P.N°2:Sistemas de numeración

1-Construir una tabla con los números decimales desde el 0 hasta el 20 y sus equivalentes en binario octal y exadecimal

Decimal	Binario	Octal	Hexadecimal
0	000	0	0
1	001	1	1
2	010	2	2
3	011	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13
20	10100	24	14

2-Construir una tabla que indique las operaciones necesarias para convertir números entre los sistemas binario,octal,decimal y exadecimal

	Binario	Octal	Decimal	Hexadecimal
Binario	-	Agrupar de a 3 bits	Formula plinomica(Pot de 2)	Agrupar de a 8 bits
Octal	Escribir c/digito en binario(3 bits)	-	Formula polinomica(Pot de 8)	Pasar por binario
Decimal	Entera %2	Entera %8	-	Entera %16 Fraccionaria x18
Hexadecimal	Escribir C/digito en binario(4 bits)	Pasar por binario	Formula polinomica(Pot de 16)	-

3-Completar la siguiente tabla indicando de bajo de la misma las operaciones realizadas

	Binario	Octal	Decimal	Hexadecimal
Binario	11010,01	32,2	26,25	1A4
Octal	110111,010011	67,23	40,84	37,4C
Decimal	110110,00001	66,03	54,05	36,C
Hexadecimal	1100 1010 1100 1010 , 0100	145312,20	51914,25	CACA,4

Operaciones:

Bianrio a decimal: Agrupar de a 3 bits

Numero binario = 11010,01

                               011 010 , 010 

Numero decimal =  3      2  ,    2 

Binario a decimal: 

                       

Numero binario = 11010,01

 1x2^4+1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0+0x2^-1+1x2^-2

    16   +    8     +  0      +    2      +    0      +   0  +    1/4 = 26,25

Binario a Octal:

Numero en Binario =  11010,01

                                    011  010 , 010 

Numero en octal =      3      2   ,   2

Binario a hexadecimal: Agrupar de a 4 bits

Numero binario = 11010,01

                                      0001 1010 , 0100

Numero hexadecimal =  1       A   ,     4

Octal a binario: Escribir cada dígito en binario

Numero octal = 67,23

                                6      7   ,   2      3 
Numero binario = 110  111 , 010  011

Octal a decimal:

Numero octal = 67,23

6x8^1 + 7x8^0 + 2x8^-1 + 3x8^-2

    32   +    7     +  1,6     +  0,24 = 40,84

Octal a hexadecimal: Pasar por binario 

Numero octal = 67,23

                                     6         7   ,     2       3  
Numero binario =     0011  0111 , 0100  1100 

Numero hexadecimal =  3        7    ,     4        C      

Decimal a binario:

Numero decimal = 54,05 

Parte entera dividida por 2:            Parte fraccionaria multiplicada por 2:

54/2                                                                0,05x2=0,1

  0  27/2                                                          0,1x2=0,2

         1  13/2                                                   0,2x2=0,4

               1  6/2                                               0,4x2=0,8

                     0  3/2                                         0,8x2=1,6

                         1  1

Numero binario = 110110,00001

Decimal a octal:

Numero decimal = 54,05 

Parte entera dividida por 8:                        Parte fraccionaria multiplicada por 8:
                   54/8                                                                0,05x8=0,4

                     6  6                                                               0,4x8=3,2

Numero octal = 66,03

Decimal a hexadecimal:

Numero Decimal = 54,05

Parte entera dividida por 16:                         Parte fraccionaria multiplicada por 16:

                 56/16                                                                    0,05*16 = 0,8 

                   6  3                                                                     0,8*16  = 12,8

Numero decimal = 36,C

Hexadecimal a binario:

Numero exdecimal = CACA,4

Dígitos en binario:

C = 1100    A = 1010    C = 1100     A = 1010    4 = 0100

Numero binario   =     1100 1010 1100 1010 , 0100

Hexadecimal a Decimal:

Numero Hexadecimal = CACA,4

                                       = 12*16^3+10*16^2+12*16^1+10*16^0  ,  4*16^-1
                                       = 49152  +   2560  + 192      + 10   ,  0.25 = 51914 , 025

Numero Decimal = 51914 , 25

Hexadecimal a Octal:

Numero Hexadecimal = CACA,4

C = 1100    A = 1010      C = 1100      A = 1010   ,  4 = 0100

                                    001 100 101  011  001  010 , 010  000
Numero  Octal =      1     4     5      3      1      2  ,    2      0